Intel procesory majú problém s presnosťou výpočtov, nejde im sínus

Značky: Intelx86CPU

DSL.sk, 10.10.2014

Procesory Intel majú pre niektoré vstupy pomerne nepresné inštrukcie implementujúce funkciu sínus a ďalšie trigonometrické funkcie.

Spoločnosť Intel to oficiálne priznala a potvrdila vo štvrtok, po tom ako na problém upozornil programátor Bruce Dawson z Google.

Výsledok inštrukcie FSIN počítajúcej sínus pre číslo s pohyblivou rádovou čiarkou s dvojnásobnou presnosťou, teda číslo s presnosťou na 53 miest v dvojkovom zápise, môže byť presný len na 13 dvojkových číslic respektíve necelé štyri platné desatinné číslice. Výsledok má ale 53 platných číslic a posledných 40 číslic je tak nepresných.

Dôvodom tejto veľmi slabej presnosti je spôsob implementácie FSIN. Intel počíta funkciu sínus jej aproximáciou pomocou polynomickej funkcie, ktorá má dostatočnú presnosť pre vstupy od mínus polovica Pí po polovica Pí. Pre ostatné vstupy vzhľadom na periodickosť funkcie inštrukcia vstup posunie do tohto intervalu odpočítavaním násobku Pí.

K nepresnosti prichádza práve pri tomto posune. FSIN totiž odpočítava od vstupu v x87 ROM uloženú hodnotu Pí s iba 66 platnými dvojkovými číslicami. Ak sa ale vstup blíží hodnote Pí respektíve jej násobku, presnosť výsledku sa zníži. Ak je vstupom napríklad reprezentácia čísla Pí na maximálny počet platných miest možných u dvojnásobnej presnosti, po posune bude presnosť vstupu už len uvedených 13 platných dvojkových číslic a rovnakú presnosť bude mať aj celkový výsledok FSIN.

Hoci absolútna presnosť výsledku, ktorý sa blíži nule a nepresná je až 21. číslica v desiatkovom zápise, je pomerne vysoká, oproti očakávanej presnosti viac ako 52 platných číslic avizovanej Intelom aj v dokumentácii inštrukcie ide o veľkú nepresnosť s možnými dopadmi pri niektorých typoch použitia.

FSIN a ďalšie trigonometrické funkcie majú takto výrazne obmedzenú presnosť zrejme už dlhú dobu, doteraz ale táto informácia nebola dostatočne verejne známa. Spoločnosť o obmedzenej presnosti vedela minimálne už od roku 2010 a prvé zmienky sa objavili už v roku 2003. Či majú procesory takúto nepresnosť už od začiatku podpory inštrukcie FSIN alebo presnosť bola zhoršená s niektorou generáciou procesorov nie je jasné.

Intel zatiaľ v reakcii opravil dokumentáciu a uvádza v nej už limity presnosti trigonometrických funkcií, či v ďalšej generácii procesorov použije lepšiu implementáciu zatiaľ nepotvrdil.

Ako sú na tom s presnosťou trigonometrických funkcií konkurenčné procesory od AMD Dawson netestoval.

Intel ako je všeobecne známe má za sebou jeden veľký problém s nepresnosťou, konkrétne s nepresným delením rovnako čísiel v pohyblivej rádovej čiarke inštrukciou FDIV v prvých Pentiách v roku 1994. Chyba bola podľa Intelu spôsobená chýbajúcimi položkami vo vyhľadávacej tabuľke používanej algoritmom na delenie pre zrýchlenie operácií.

Táto chyba mohla rovnako znížiť presnosť len na cca štyri platné desatinné cifry, absolútna chyba mohla byť ale výrazne vyššia a samozrejme delenie je výrazne častejšie používanou operáciou ako sínus. Intel tak, okrem iného aj po kritike po prvotnej reakcii na problém, ponúkol vtedy všetkým zákazníkom výmenu procesora.




Najnovšie články:



Diskusia:

vplyn Od: jozikaad | Pridané: 10.10.2014 16:55 chcel by som sa opytat pjetra aky to bude mat vplyv na bezneho fb uzivatela? Odpovedať Známka: 6.7 Hodnotiť:

Re: vplyn Od: trako | Pridané: 10.10.2014 18:09 že pozerané porno môže dospieť k nesprávnemu výsledku Odpovedať Známka: 8.8 Hodnotiť:

Re: vplyn Od: Trololo | Pridané: 10.10.2014 19:56 Akoze sa nakonci nezoberu??? Odpovedať Známka: 9.3 Hodnotiť:

Re: vplyn Od: mattti | Pridané: 11.10.2014 21:58 ale rozoberu Odpovedať Známka: 8.2 Hodnotiť:

Re: vplyn Od: boco | Pridané: 12.10.2014 21:35 alebo uhol pod ktorym ti bude stat / vysiet bude nespravny... Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: vplyn Od: Anal Fabet | Pridané: 10.10.2014 19:21 Logo FaceBooku moze byt jemne pokrivene, pretoze sa jedna o SVG bezierovu krivku pocitanu funkciou sinus... Odpovedať Známka: 8.9 Hodnotiť:

Re: vplyn Od reg.: Pjetro de | Pridané: 10.10.2014 20:23 Pripadne bude toho v mutlimediach pokriveneho viacej, ale zasa tazko povedat ci bude chybycka na 4. des mieste (0,01%) vizualizovatelna pre oko. Odpovedať Známka: 5.3 Hodnotiť:

Re: vplyn Od: XMen | Pridané: 10.10.2014 23:09 Inak to mas pravdu, napr. taka furierova transformacia moze mat problem a kedze ta sa pouziva asi uplne vsade, tak ma problem uplne vsetko. Odpovedať Známka: 3.3 Hodnotiť:

Re: vplyn Od: Jarinko. | Pridané: 11.10.2014 9:05 Tak sa napíše zložitejší kód a je to. Toto je už iba v rukách riešenia programátorov... Odpovedať Známka: -5.0 Hodnotiť:

Re: vplyn Od: 11111111 | Pridané: 10.10.2014 19:56 typicke intel zombies, ak by sa to stalo amd, uz by z toho urobili 3.svetovu..... Odpovedať Známka: 4.4 Hodnotiť:

Re: vplyn Od reg.: Born To Be Wild | Pridané: 10.10.2014 20:57 Aspoň nachvíľu stíchnu Inteldioti Odpovedať Známka: -1.4 Hodnotiť:

Re: vplyn Od: pipik | Pridané: 11.10.2014 11:37 nehuc, ty moj teplusik prehriaty Odpovedať Známka: -5.0 Hodnotiť:

Re: vplyn Od: old | Pridané: 11.10.2014 11:38 podľa článku AMD zatiaľ nebolo testované Odpovedať Známka: 6.9 Hodnotiť:

Re: vplyn Od reg.: Pjetro de | Pridané: 10.10.2014 20:11 Nuze kedze stratova kompresia multimedii vyuziva furierovu transformaciu http://goo.gl/wJSve, MP3jky, JPGy a MKVcka z Intelov budu mat o trocha blbsi koeficient PSNR http://goo.gl/luxGM, teda multimedia mozu byt objektivne (nie len subjektivne) horsej kvality. Odpovedať Známka: 8.8 Hodnotiť:

Re: vplyn Od: kjsmntk | Pridané: 11.10.2014 20:57 Pjetro na hrad... Tvoje komenty vzdy rad citam.... Ako fakt, nemyslim to nijak sarkasticky.. ppc vyborna odpoved... Radovo zhorsenie 0.01% predpokladam... :D Odpovedať Známka: 8.7 Hodnotiť:

XpglwOcYqU Od: horny | Pridané: 2.1.2015 23:54 gTfTbl http://www.QS3PE5ZGdxC9IoVKTAPT2DBYpPkMKqfz.com Odpovedať Hodnotiť:

..... Od: 1337 | Pridané: 10.10.2014 17:06 Intel kolko je 2+2 PAT ! no nie je to 4 no ale ta rychlost Odpovedať Známka: 7.7 Hodnotiť:

INTEL CIGAN EDITION Od: Alino: | Pridané: 10.10.2014 18:23 INTEL, kolko je 100 - 2? Děväť. INTEL, co tu je napisane? sufurkii Odpovedať Známka: 8.5 Hodnotiť:

Re: INTEL CIGAN EDITION Od: jebem na to | Pridané: 10.10.2014 18:26 ta ty vies, a oni mu dali zo skoly vypoved... Odpovedať Známka: 7.9 Hodnotiť:

Re: INTEL CIGAN EDITION Od: Alino: | Pridané: 10.10.2014 18:27 pardon to je vlastne INTEL ZIDAN i9 Odpovedať Známka: 7.8 Hodnotiť:

Re: INTEL CIGAN EDITION Od: Persem | Pridané: 11.10.2014 7:27 Intel zidaň motorku deväď, sufurki edišn Odpovedať Známka: 0.0 Hodnotiť:

Re: INTEL CIGAN EDITION Od: Sanxo | Pridané: 11.10.2014 9:53 ...a ešte jeden: Intel nerobí výpočty, Intel výsledok odhaduje... Odpovedať Známka: 7.6 Hodnotiť:

Re: INTEL CIGAN EDITION Od: wfcwq | Pridané: 11.10.2014 14:34 Ale za to velmi rychlo :D Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: INTEL CIGAN EDITION Od: fsfassfafssd | Pridané: 11.10.2014 21:16 pocita, len nedodrziava deklarovanu presnost vypoctov. Odpovedať Známka: 4.3 Hodnotiť:

Re: ..... Od: kidos | Pridané: 10.10.2014 19:39 pripomina mi to tie stare vtipy o Pentiach :) Odpovedať Známka: 9.1 Hodnotiť:

Re: ..... Od: gnz | Pridané: 10.10.2014 20:22 Aj by som sa na tvojom starom vtipe zasmial, keby dával zmysel. Nabudúce skús použiť interpunkciu, je to tvoj kamarát ;) http://buttersafe.com/ comics/2014-09-09-helpathief.jpg Odpovedať Známka: 2.0 Hodnotiť:

Re: ..... Od: fcs | Pridané: 11.10.2014 14:34 Nabuduce skus pouzit dsl.sk approved skracovac URL ;) Odpovedať Známka: 8.3 Hodnotiť:

Re: ..... Od: 0.0.0.0 | Pridané: 11.10.2014 7:06 Aky je rozdiel medzi 386kou a pentiom :-] Odpovedať Známka: 2.5 Hodnotiť:

Re: ..... Od: Hulmiho u kolen | Pridané: 12.10.2014 23:27 v cene suhajko... za 386tku si kupis mozno suchy rozok a s pentiom mozno aj na nejake to bambino v crievku vyda... Odpovedať Známka: 3.3 Hodnotiť:

prihlásený užívateľ. Od: prihlásený užívateľ. | Pridané: 10.10.2014 17:07 tak a teraz sa mi zrútil celý život kvôli sínusu... Odpovedať Známka: -0.5 Hodnotiť:

Akoby povedal môj otec Od: Wizzx | Pridané: 10.10.2014 17:15 Co po nahľe, to po Ďabľe Odpovedať Známka: 2.7 Hodnotiť:

slavomirine kvety Od: loa | Pridané: 10.10.2014 17:15 Uplna tragedia, skoda ze sa tieto x87 funkcie uz peknych par rokov nepouzivaju, kedze v standardnych knizniciach sa goniometricke funkcie pocitaju inymi instrukciami a rychlejsie (a presnejsie) Odpovedať Známka: -3.8 Hodnotiť:

Re: slavomirine kvety Od: slavkaaaaa | Pridané: 10.10.2014 19:07 tak toto ti nevyslo Odpovedať Známka: 6.3 Hodnotiť:

Re: slavomirine kvety Od: loa | Pridané: 11.10.2014 9:25 co mi nevyslo? minimalne v x64 kode sa fpu instrukcie nepouzivaju a su kompletne nahradene sse2. Ale schvalne som to otestoval, spravil som jednoduchy program kde pouzivam sin funkciu, skompiloval som ho s prepinacom /static, disassembloval a funkcia, ktora pocita ten sinus vyuziva vyhradne sse2 instrukcie, ziadny fsin sa tam nenachadza. Co sa deje v 32bit kode je uplne irelevantne, pretoze na tejto presnosti zalezi jedine v HPC segmente a ten je vyhradne 64bit uz peknych par rokov. Odpovedať Známka: 5.2 Hodnotiť:

Re: slavomirine kvety Od: martincc | Pridané: 10.10.2014 21:38 (x87)-x1 mal asi na mysli Odpovedať Známka: -5.6 Hodnotiť:

Re: slavomirine kvety Od: truthseeker | Pridané: 13.10.2014 20:47 To sa neda podla mna takto zovseobecnit. Zalezi to od prekladaca. A ci su SSE instrukcie presnejsie sa na zaklade clanku mozeme len domnievat. Odpovedať Hodnotiť:

Sinus Od: Zupman | Pridané: 10.10.2014 17:20 Takze ak v skole vypocitam zle nejaky priklad so sinusom mozem sa vyhovorit ze to nevie ani procesor od intelu? Odpovedať Známka: 9.6 Hodnotiť:

Re: Sinus Od: grun | Pridané: 10.10.2014 17:27 ale on to vie aspon rychlo :) Odpovedať Známka: 9.1 Hodnotiť:

Re: Sinus Od: asdads | Pridané: 10.10.2014 19:07 Naopak, on to nevie a nevie to rychlo. Odpovedať Známka: -3.0 Hodnotiť:

Re: Sinus Od: 6aaaaaa | Pridané: 10.10.2014 18:34 v skole sa pokojne mozes stazovat na cokolvek ohladom IT a programovania. co po nas chcu ucitelia ako jednotlivcovi,ked ani taky samsung s 5000 programatormi este nevyrobil stabilny firmver pre svoje mobily.... Odpovedať Známka: 7.9 Hodnotiť:

Re: Sinus Od: ujo tomas | Pridané: 12.10.2014 23:39 alebo daju papier a pero a povedia napiste mi program, ktory bude robit to a to...... a na papier spamäti... Odpovedať Hodnotiť:

technologia Od: prdlajs | Pridané: 10.10.2014 17:51 "... , ponúkol vtedy všetkým zákazníkom výmenu procesora" A realne to dopadlo tak, ze sa to zacalo brat ako standard, a vacsina kompilerov ma dodnes nastavenie "safe FDIV operation". Odpovedať Známka: 8.9 Hodnotiť:

aj to je len človek Od: wtf | Pridané: 10.10.2014 18:22 Noa ? kazdy sa myli, aj to je len clovek :/ Odpovedať Známka: 1.7 Hodnotiť:

Re: aj to je len človek Od: Komunista | Pridané: 10.10.2014 18:26 Potom logicky aj Intel je len clovek. Odpovedať Známka: 8.2 Hodnotiť:

INTELISBEST Od reg.: pebahrr | Pridané: 10.10.2014 19:05 A ZE PRECO SU RYCHLEJSIE ZE NA ZVYSOK JEBU Odpovedať Známka: 7.6 Hodnotiť:

Re: INTELISBEST Od: 11111111 | Pridané: 10.10.2014 19:48 +1 Odpovedať Známka: 2.2 Hodnotiť:

Už mi to je konečne jasné... Od reg.: Jozef Kostelanský | Pridané: 10.10.2014 19:55 Konečne som pochopil, prečo americké sondy majú problém trafiť na Mars. :-) Odpovedať Známka: 7.6 Hodnotiť:

Re: Už mi to je konečne jasné... Od: 6aaaaaa | Pridané: 10.10.2014 23:07 velke objavy su casto o nahode. nikdy nevies kde sa na 1000ty pokus trafis :) Odpovedať Známka: 7.8 Hodnotiť:

tangens Od reg.: jozko dezko | Pridané: 10.10.2014 20:51 a co na tangens? Odpovedať Známka: 6.4 Hodnotiť:

Re: tangens Od reg.: jozko dezko | Pridané: 10.10.2014 20:51 a co na to tangens? Odpovedať Známka: 8.3 Hodnotiť:

Re: tangens Od: vbfbf | Pridané: 11.10.2014 8:17 spytame sa nato cotangesu Odpovedať Známka: 8.5 Hodnotiť:

Re: tangens Od: tangens | Pridané: 11.10.2014 8:53 ukrizovat, upalit Odpovedať Známka: 5.6 Hodnotiť:

sínus Od reg.: ezio auditore da firenze | Pridané: 10.10.2014 22:57 Možno nevedia sínus, ale vedia spoľahlivosť, a výkon. A viac fakt nepotrebujem. Odpovedať Známka: -6.2 Hodnotiť:

nepodstatny detail Od: suffle | Pridané: 10.10.2014 23:13 lol, pri fyzike som rad, ak dostanem +-20% presnost, takze o com to je? Odpovedať Známka: -0.9 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od: Arnošt Medojed | Pridané: 10.10.2014 23:19 O % a ‰ a vecí z nich vyplývajúcich. Odpovedať Známka: 0.0 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od: Debrecinka | Pridané: 10.10.2014 23:22 a ‱ ! Odpovedať Známka: 2.0 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od reg.: Pjetro de | Pridané: 11.10.2014 8:05 1) Fyzika je snad najukazkovy priklad observativno-experimentalnej veda. Napokon ako vsetky prirodne vedy. 2) Matematika je iny typ vedy: exaktna, rigorozna, deduktivna, kauzalna a logicka veda. Preto v disciplina zvanej numericka matematika (kde je cela jedna cast venovana chybam) nie je problem ukazat ako sa sprvu mala chybicka (malinko nepresna hodnota) ak ju dalej pouzivam vo vypoctoch, stale nabaluje a nabaluje a zvascuje. V matematike existuje milion "vzorcekov" pre rovnosti obsahujuce aj zvysky. Tieto zvysky ale presne definovane. Odpovedať Známka: 6.9 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od reg.: Pjetro de | Pridané: 11.10.2014 8:15 Samozrejme to neznamena, ze v matike neexistuje induktivny a experimentalny pristup, avsak len v procese "hrajkania sa", heuristickeho objavovania a tvorby hypotez. Avsak samotne, skutocne, realne dokazy hypotez su striktne, exaktne, rigorozne, deduktivne, kauzalne, logicke. Napr. to ze e=2,718281828... aaa no co tak teraz sa bude 4-cislie 1828 po tej 7cke opakovat do nekonecna a je to racionalne cislo lebo ma periodu a je to. Matematika tak nepracuje. Ani keby sme vedeli ze e=2,7 1828 1828 .... 1828 a tych 4-cisli 1828 by sa tam zopakovalo za sebou sto, tak ta absolutne neznamena ze to tak bude aj dalej. To ze cislo e je iracionalne, sa musi dokazat vseobecnym dokazom. Fyzika funguje na principe pozorovania a experimentu. Ked by tam fyzik uvidel sto tych 4-cislí "1828" tak to prenho bude experimentalno-observativny dokaz, ze e je racionalne cislo. http://sk.wikipedia.org/wiki/Eulerovo_číslo Odpovedať Známka: 5.0 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od reg.: Pjetro de | Pridané: 12.10.2014 10:58 Nemylit si to s dokazom mat. indukciou. To preco taky typ dokazu funguje vyplyva z Peanovej aritmetiky ci teorie mnozin. A tie su exaktne, rigorozne, kauzalne, logicke a deduktivne. Odpovedať Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od: sasa | Pridané: 11.10.2014 8:27 v tom tvrdeni o matematike by som bol opatrnejsi. Az taka exaktna nieje. Pametam si par pripadov, kde sa po case prislo, ze to tak nieje. V matematike mas vetu a dokaz. Vdaka chybe ten dokaz, ktory potvrdoval vetu zrazu neplati a vsetko je vcudu. SOm toho nazoru , ze existuje par viet a dokazov, ktore neplatia, len zatial o tom nevieme. Matematika je exaktna v zakladnych aritmetickych operaciach. Inde by som si uz nebol taky isty. Odpovedať Známka: -8.2 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od: fasdfasdfasdf | Pridané: 11.10.2014 14:54 Matematika je exaktna vsade. Ak sa povie, ze nieco je aproximacia, tak sa da aj presnost. Kde sa v matematike po case zistilo, ze to tak nie je? Matematicky dokaz (proof) nie je a nemoze byt postaveny na numerike. Mozno myslis iny dokaz (evidence). Ale to je v inych vedach. Odpovedať Známka: 6.0 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od: sasa | Pridané: 11.10.2014 22:51 Das presnost a tym si danu funkciu obmedzil. V tebou danom limite je exaktna ale co limit+1. Co Godelove vety o neuplnosti. Osobne som nazoru, ze matematika nieje exaktna veda. Alebo inac, je exaktna len v urcenych a overitelnych hraniciach. Narozdiel od fyziky, ktora nieje takto limitovana. Odpovedať Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od reg.: Pjetro de | Pridané: 12.10.2014 10:44 1) Si nejaky dopleteny. Uved mi jediny priklad, kde je fyzika exaktna (v matemnatickom zmysle) a napr. definuj down-kvark (bez matematika!) tak, ze ta definicia bude jasna, jednoznacna, exaktna, rigorozna, neodskriepitelna, pre kazdeho na tejto planete teraz ci pred tisic rokmi. Na prirodnych vedach nic nie je exaktne (v matematickom zmysle), kedze su observativno-experimentalne. Kolko fyzikalnych teorii (teda uvah ako to asi tak ten svet moze fungovat) sa starociami zmenilo a vsetko sa ukazalo byt uplne inak? V podstate vsetky. Aj teraz sa ukazuje ze vlastne nemusi existovat tmava hmota (na fenomeny, pre ktore bola tato teoria vymyslena existuju alternativne vysvetlenia), takisto nemusi existovat ani tmava energia. Teoriu strun radsej ani nespominam. Objav higsovho bozonu a posledne puzzle v stabdardnom modeli je pekva vec, ale treba si uvedomit co umoznilo tuto predpoved (resp. cely standardny model), ze este nieco v stand. modeli chyba: MATEMATIKA !!!!!!!!!!! Citaj v bode 2. Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od reg.: roob_ | Pridané: 12.10.2014 22:01 rozved to, kde si cital ze nemusi existovat tmava hmota a energia... Objavuju sa teorie, ze tmavej hmoty je menej ako sa predpokladalo, ale ze nieje vobec ziadna... Je toho tolko co este nevieme, napr. v LHC nasli dalsie 2 elementarne castice, ktore sme doteraz nepoznali. Este toho najdu, a vsetko bude (moze byt) nejak inak... Napr. Hawking teraz tvrdi, ze CD ani neexistuju... Odpovedať Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od reg.: Pjetro de | Pridané: 12.10.2014 10:45 2) Asi si este nepostrehol, ze cca pred 150 rokmi rokmi nastala totalna obratka v pristupe k badaniu sveta a vymene uloh: matematika vs. prirodne vedy. Prve naznaky boli uz pred 3 storociami. Proste predtym prirodne vedy hrali prvu ligu, observativno-experimentalny pristup hral prvu ligu. Ludia experimentovali a pozorovali, vysledky sa neuveritelne hromadili, ale na vysledky nemali ziadne exaktne teorie a tie ktore mali, boli totalne rozpravky a uz vobec neboli exaktne. Neexistovali teorie, ktore by predpovedali vysledky pozorovani a experimentov, teoria bola druhorada. Po objaveni infinitezimalneho poctu a v podstate toho, ako skrotit ten observativno-experimentalny, neutriedeny, nesystematicky chaos bez vysvetleni a bez exaktnosti, zrazu bolo mozne veci exaktne predvidat. 16. storocie ukazalo, ako vniest stipku matematickej exaktnosti a systematickosti do prirodnych vied. Odpovedať Známka: 3.3 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od reg.: Pjetro de | Pridané: 12.10.2014 10:45 Mohli sme si veci dopredu vypocitat (kde bude napr. Mars za 2 mesiace 3 dne 7 hod a 3 min od teraz a takou presnostou ze to pre nas bolo presne), pretoze na to a ono a hento sme mali taku a hentaku teoriu. Aj ked dnes uz chapeme, ze kazda (aj dnesna !!!) sebe-dokonalejsia fyzikalna teoria je len aproximalcia reality a je takmer iste ze pride ina fyzikalna teoria ktora bude pri realite blizsie, fyzikalnym teoria sa dostala stipka exaktnisti samotnej matematiky. AVSAK!!! Ten samotny matematicky aparat, ktory tie fyzikalne teorie vyuzibvaju, sam o sebe samozrejme exaktny je! Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od reg.: Pjetro de | Pridané: 12.10.2014 10:45 No a to iste (v ramci vymenu uloh matematiky a prirodnych vied) sa stalo aj s higsovym bozonom. To splet matematickych znakov na papieri predpovedala, ze este nieco v stand. modeli chyba, nie pozorovanie a experiment !!!!!!!! Uvedom si to! No a toto je bohuzial fenomen posl. casov a je to uuuplne naopak ako pred vyse 3 storociami. Mame fyzikalne teorie, fyzikalne teorie, fyzikalne teorie, fyzikalne teorie, fyzikalne teorie, fyzikalne teorie, fyzikalne teorie, fyzikalne teorie .... proste tony fyzikalnych teorii. Samozrejme kazda fyzikalna teoria vyuziva exaktny matematicky aparat (kazde fyzikalna teoria je velmi specificky aplikovana matematika), ale samotne fyzikalne teorie v matematickom zmysle exaktne nie su. To by samozrjeme na jeden fenomen nemohli existovat teorie dve. Takze toto je udel dnesnej doby (uplne opacny ako pred starociami), plno teorii a nemame ich ako overit (struny, paralelne dimenzie, tmava hmota ... proste nemame na to experimentalne zariadenia). Odpovedať Známka: 3.3 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od reg.: Pjetro de | Pridané: 12.10.2014 10:45 3) No a s tym godelom len velmi kratko. Ano aj matematika o sebe vie, ake ma obmedzenia. V 1931 to bol absolutny sok a absolutne revolucia. S podjom meta-matematiak sa naraba uz bezmala storcie a matematika (tak ako ju pozname) si je vedoma svojich hranic. To k tvojmu "limit+1". To samozrejme neznamena z nejakej mimozemslej inteligentnejsej matematiky by sme sa nepoucili, naopak. Bolo by arogantne myslet si, ze nasa matematiky je najmudrejsia vo vesmire. Odpovedať Známka: 3.3 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od reg.: Pjetro de | Pridané: 12.10.2014 10:18 Napade len jeden "novy" dokaz, kde sa po roku nasla chyba: velka fermatova veta. Treba ale vediet o co ide. To nebol dokaz uznany matematickou obcou a tesime sa 200 rokov ze hura mame to dokazane a po 200 rokoch najdeme chybu. NIE! To bol dokaz predlozeny svetu JEDNYM clovekom. Tzv. pokus c.1 JEDNEHO CLOVEKA, 1. pokus hodny uzretia svetla sveta. A v tomto pokuse c.1 jedneho cloveka matematicka obec nasla chybu. Takze: kym sa siroka odborna matematicka obec (niekedy aj uzko specializovana) nezhodne, ze dokaz je spravny tak dovtedy ho v matematike NIKTO NIKDY NIKDE nepoklada za spravny. Vseobecne akceptovane dokazy v matematike sa ozaj pokladaju za spravne, kedze presli najkomplikovanejsimi procesmi akceptacie, ake je schopny ludsky mozog urobit. Akonahle exituje atomarna strbinka, ze by dokaz nemusel platit, tak sa nepoklada za spravny. Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od reg.: Pjetro de | Pridané: 11.10.2014 8:05 Mozem si teda napr. PRESNE VYPOCITAT, kolko clenov Taylorovho rozvoja potrebujem na aproximaciu takej a hentakej fukcie v okoli takeho a hentakeho bodu s presnostou na 5 des. miest. Absolutne a neodskriepitelne vypocitam, ze ked chcem prenost na 5 des. miest. potrebujem napr. minimalne 19 clanov Taylorovho rpozvoja (18 a menej je malo a 20 a viac staci). A tom aj pise clanok: pocitanie goniometricky funckii Tayrovovym rozvojom (akurat to nazyvaju polynom, kedze je to v skutocnosti nekonecny polynom). Odpovedať Známka: 5.6 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od: zlobik | Pridané: 11.10.2014 8:24 co Odpovedať Známka: -3.8 Hodnotiť:

Re: nepodstatny detail Od reg.: Pjetro de | Pridané: 11.10.2014 8:08 Existuju cisto deterministicke aplikacie, kde nepresnost na tisicom desatinnom mieste prvych vstupnych hodnot, sposobi v konecnom dosledku chybu na 5. desatinnom mieste vysledku. A to u zsom vooobec nepisal o chaose. Ten je priam definovany tak, ze AKOKOLVEK mala zmena vstupnych hodnot po case (niekedy staci aj 50-100 iteracii, zalezi od funkcie) sposobi totalnu odchylku od povodneho vysledku aj cele nasobky ci zmenu znamienka, napr. 4,5658 verzus -1,2365. Pociatocne hodnoty pre vypocty sa vsak pokojna mohli lisit az na MILIONTOM des. mieste! To je definicia chaosu. Odpovedať Známka: 6.4 Hodnotiť:

............ Od: keiru | Pridané: 11.10.2014 9:19 Sinus vola na kone: Protilahla k prepone! Odpovedať Známka: 8.5 Hodnotiť:

kolko to je dekadicky Od: max9 | Pridané: 11.10.2014 20:03 x87 ROM uloženú hodnotu Pí s iba 66 platnými dvojkovými číslicam ?? Odpovedať Hodnotiť:

Re: kolko to je dekadicky Od: max9 | Pridané: 11.10.2014 20:20 na wiki som nasiel len: 11.0010010000111111011010 10100010001000010110100011 (ma to 50 dvojkovych cisiel ) Ani to neviem ako skonvertovat na dekadicke cislo :( Odpovedať Hodnotiť:

Re: kolko to je dekadicky Od reg.: Pjetro de | Pridané: 12.10.2014 10:53 jakze nevies, sak vsetko je jasne: 1*2^1+ 1*2^0+ (aha tu je ciarka, ale nie je desatinna, ale je to ciarka dvojkova .. a pokracujeme) 0*2^(-1)+ 0*2^(-2)+ 1*2^(-3)+ 0*2^(-4)+ 0*2^(-5)+ 1*2^(-6)+ 0*2^(-7)+ 0*2^(-8)+ 0*2^(-9)+ 0*2^(-10)+ 1*2^(-11)+ 1*2^(-12)+ 1*2^(-13)+ 1*2^(-14)+ 1*2^(-15)+ 1*2^(-16)+ 0*2^(-17)+ . . . Odpovedať Známka: 4.3 Hodnotiť:

Re: kolko to je dekadicky Od: max1 | Pridané: 12.10.2014 23:27 celkom vtipne. Viac by ma potesilo, keby si namiesto postupu ako to spravit realne vyskusal, ci sa to da spocitat, a cim by si to ratal ? Kalkulackou casio, alebo programom alebo cez nejaky konvertor. Ved narazis na limity s poctom miest presnosti vypoctu... Normalne ked to niekto viete, napiste sem vysledok a aj cim ste to vyratali please: cislo PI v dvojkovej sustave na 66 miest. Ja si to priznam, ze neviem ani zratat, ani vybrat nastroj ktory by to vyratal. Diky Odpovedať Hodnotiť:

Re: kolko to je dekadicky Od: Rudolf Dovičín | Pridané: 13.10.2014 23:30 Pomocou bc, (štandardný nástroj UNIX/GNU/POSIX): (rozdelené kvôli DSL príspevkom, kde slovo môže mať max 50 znakov) 11.0010_0100_0011_1111_0110_1010_1000_1000\ _1000_0101_1010_0011_0000_1000_1101_0011\ _0001... Inak, ak by si sa chcel pohrať. :-) Computing billions of π digits using GMP https://GMPlib.org/pi-with-gmp.html Odpovedať Hodnotiť:

AMD ma ten isty problem Od reg.: Lars Schotte | Pridané: 12.10.2014 10:35 AMD procesorov sa to tyka presne tak, ako aj intelu, cize nic neobvykle. Odpovedať Hodnotiť:

Re: AMD ma ten isty problem Od: amd-man | Pridané: 12.10.2014 19:04 samozrejme, ale toto je amd pozitivne forum - tu sa bude picovat iba na intel. celkovo tato zalezitost nie je nic noveho - ta nepresnost sa vlecie uz dobrych 30 rokov. v praxi to aj tak nic neznamena. pri hrach mi to spravi maximalnu nepresnost +-1 subatomarnu casticu. ak by som podla toho pocital vzdialenost od slnka k zemi, tak sa pomylim maximalne o par mm. co je nepodstatne. Odpovedať Známka: -2.0 Hodnotiť:

Re: AMD ma ten isty problem Od reg.: Pjetro de | Pridané: 12.10.2014 20:00 1) O com to drizdas? Relativna chyba s velkostou 0,01% sa vlecie uz 30 rokov? To uz ludstvo totalne zc0c0tizovalo? Aby si bol v obraze, 0,01% zo 150 milionov km (priblizna stredna vzdialenost Slnko-Zem) je 15 tisic km a nie par mm. 2) Pri hrach? Nic ine neexistuje? Obmedzeny mozog. 3) Do boha sak kalkulacka pred 30 rokmi (zelene svietiace cislice, ziadne LCD) vedela vypocitat sinus na 8-10 des. miest a dnes to CPU nevie na 4 des. miesta a to je normalne? Do psej matere som si absolutne isty ze osud ludstva je toto: http://www.csfd.cz/film/185578-absurdistan Odpovedať Známka: 4.3 Hodnotiť:

Re: AMD ma ten isty problem Od: amd-man | Pridané: 12.10.2014 20:28 1, daj si valium, pjetro. fsin bol implementovany uz v '80 - 8087 koprocesor ti nieco hovori? do procakov sa to poiamo dostalo asi od 486, a od vtedy sa to /s jedinou vynimkou amd k5, ktora si zacala ratat po svojom a potom sa na to vyjebali kvoli kompatibilite/ jebe s kazdym procakom. 2, valium, pjetro. zober si mega ludi. kolko z nich potrebuje takuto presnost? kolko z nich sa hra, alebo pise jednoduche veci a kolko si z nich zajebe nejaku simulaciu? a kolko z nich potrebuje fsin a nerata svoje veci cez sse2 resp inu implementaciu? 3, nalium, pjetro. 4x10^/-21/ nie su 4 desatinne miesta. je ta chyba sposobena zlym prekladom alebo si ju len nafukol? osobne mam radsej http://www.imdb.com/title/tt0387808/ pjetro, nepotrebujes odbornu pomoc? alebo aspon zmenit zamestnanie? Odpovedať Známka: 6.0 Hodnotiť:

Re: AMD ma ten isty problem Od reg.: Pjetro de | Pridané: 12.10.2014 22:32 1) To presne koresponduje s tym co trvdim. To co bolo pred 20-30-40 rokmi zname a mozne, dnes nie je. Ludstvo zdementieva. Si pripadam ako po vypaleni alexandrijskej kniznice. 2) No to suvisi s tym kto co potrebuje vediet a kto ake znalosti potrebuje pre zivot. Velmi to suvisi s otazkou dementneho 16-rocneho pubertaka v skole, ktory nechape preco sa uci to a tamto a hento: "a toto mi bude v zivote naco"? Cele je to o potrebe znalosti pre jednotlivca (ontogeneticka potreba) a o potrenbe znalosti celeho ludstva ako druhu (fylogeneticka potreba). Samozrejme v takomto kontexte ziaden pubertak neuvazuje. Teda napr. aj ked bude 99,9% dementynym pubertakom napr. organika v zivote na velke hovno, so statistickeho hladiska ten jeden/jedna z tisic ju bude vo svojom zivote velmi potrebovat, pretoze bude pracovat v takej oblasti, kde to bude nutny zaklad. 3) Kedze obor hodnot sin a cos je <-1,1>, tak odchylka na stvrtom des. mieste je podla mna 0,01%. Odpovedať Známka: 2.0 Hodnotiť:

Re: AMD ma ten isty problem Od: amd-man | Pridané: 12.10.2014 23:09 1, pred 30 rokmi sa to tak nastavilo, lebo to ludom stacilo. teraz je tu sse2, lebo je potrebna vyssia presnost. kto pouziva 8087, tomu ocividne staci. 2, vid prvy odsek - kto chce veci rychlo, co je vacsina ludi, tomu staci fsin. kto chce dobre, ten pouzije sse2 instrukcie. kto chce velmi dobre, ten ma pi zadefinivane na tolko cisel, kolko mu treba. nebudem predsa v hre vyratavat poziciu atomov, lebo to pjetro povedal. a keby som aj chcel, fsin na to staci. 3, si vazne taky hlupy, ze si myslis, ze by niekomu takato nepresnost tolko rokov presla? alebo len nevies vypocitat, kolko je 4x10^/-21/? alebo si zabudol pocitat percenta? alebo wiki zlyhala? zajtra je pondelok, spytaj sa kolegu matikara. Odpovedať Známka: 6.0 Hodnotiť:

Re: AMD ma ten isty problem Od: amd-man | Pridané: 13.10.2014 0:31 len tak mimochodom, pjetro, mohol by si hned vyhladat aj slovencinara, nech ti pomoze porozumiet citanemu textu. najma posledne dva odseky. lebo schopnost spravne desifrovat informacie z pisaneho textu je potrebnejsia ako honenie si vlastneho ega nad chrymi vyplodmi vlastnej mysle. ale toto mnohi ucitelia dodnes nepochopili. vratane teba. ps: ta ponuka na profesionalnu pomoc stale plati. Odpovedať Známka: 3.3 Hodnotiť:

Re: AMD ma ten isty problem Od reg.: Pjetro de | Pridané: 13.10.2014 8:52 A) Kuratenko neviem o co ti ide, 13 (platnych) cifier v binarnej sustave je cca 4-5 (platnych) cifier v dekadickej a stale plati ta presnost co som uviedol (vzhladom na obor hodnot sin a cos). Keby si potreboval, ten prevod na "pocet cifier" je velice jednoduchy logaritmus log2 (dekadický) = cca 0,3. Teda 12 binarynch cifier su cca 4 dekadicke. Asi si vela nedal z-adicnym pozicnym ciselnym sustavam. Iny priklad: 32 binarnych cislic je v des.sustave cca 9-10 ciferne cislo, sak vieme ze? Kedze som vyucoval matematiku na VS a kedze to bola aj numericka matematika, som ten posledny komu je treba vysvetlovat absolutne a relativne chyby. Hlod typu "nevies kolko je 4x10^/-21/" prehliadnem. Odpovedať Známka: 3.3 Hodnotiť:

Re: AMD ma ten isty problem Od reg.: Pjetro de | Pridané: 13.10.2014 8:52 B) "Hoci absolútna presnosť výsledku, ktorý sa blíži nule a nepresná je až 21. číslica v desiatkovom zápise, je pomerne vysoká, oproti očakávanej presnosti viac ako 52 platných číslic avizovanej Intelom aj v dokumentácii inštrukcie ide o veľkú nepresnosť s možnými dopadmi pri niektorých typoch použitia." Kuratenko autori tym chceli vyzdvihnut znamu (teda ako pre koho) vlastnost Taylorovho rozvoja funckii: ked aproximujem v okoli bodu, pre aky bol ten Taylorov rozvoj napisany, tak je presnost ku**vsky velka. Ked sa ale posuiem trocha dalej, presnost klesa. Jasne ze sin(0,001) to vypocita hovadsky presne (to je myslene v radianoch vies?), ale sin(1) uz blbsie (iba na tie 4 platne cislice v des. sustave). Odpovedať Známka: 3.3 Hodnotiť:

Re: AMD ma ten isty problem Od reg.: Pjetro de | Pridané: 13.10.2014 8:54 C) Vyhladal som pomoc matikara, pomohol som si. D) Mas pravdu, dusevne zdravie je dolezite, kazdy by sa mal on starat, vratane ludi pisucich o informatike bez toho, ze by o tom nieco vedeli (niekedy ja), alebo pisucich o matematike bez toho, ze by o tom nieco vedeli (niektori ini). Odpovedať Známka: -3.3 Hodnotiť:

...1994 Od: cpu8080 | Pridané: 13.10.2014 7:39 kvalitka, pentium v 94om.... nooo dobreeeeeeeeeee;) Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Pridať komentár